Özel dörtgenlerin özellikleri

Hem / Utbildning & Karriär / Özel dörtgenlerin özellikleri

Paralelkenar (Parallelogram)

Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan bir dörtgendir. Bu formüller, geometri problemlerinde sıkça kullanılır ve cebirle birleştirilebilir.

4. Diğerleri için, kenar uzunluklarının toplamı alınır.

Örneğin, bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için: Uzunluğu 5 cm, genişliği 3 cm olan bir dikdörtgenin alanı A = 5 \times 3 = 15 \, \text{cm}^2 olur.


Dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı 3600 dir.
a + b + c + d = 360°

2.

Dörtgenlerin dış açılarının toplamı da 360° dir.
x + y + z + t = 360°

3.

a, b, c, d iç açılar ve x, y, z, t dış açılar olmak üzere,
a + c = y + t
b + d = x + z dir.

4.

Sınıf Matematik özet

📱Tüm Derslerin Testleri, Yapay Zeka Soru Çözücü ve Düellolar Seni Bekliyor! Örneğin, tüm kenarları eşit uzunlukta olan bir dörtgen “kare” olarak adlandırılır. Yamuk (Trapezoid)

Yamuk, en az bir çift kenarı paralel olan bir dörtgendir. Bu tür, diğerlerine göre daha az simetrik olabilir.

  • Özellikler: Paralel kenarlar (tabanlar) farklı uzunlukta olabilir.

    Kare (Square)

  • 2.2. Bu yamuğun alanı kaç cm²’dir?

    a) 60 cm²
    b) 75 cm²
    c) 90 cm²
    d) 100 cm²
    e) 125 cm²

    Çözüm:
    Yamuğun alanı, (üst taban + alt taban) x yükseklik / 2 formülü ile bulunur.
    (12 + 18) x 5 / 2 = 30 x 5 / 2 = 150 / 2 = 75 cm²
    Cevap: b) 75 cm²

    Soru 5:
    Bir paralelkenarın tabanı 9 cm, yüksekliği 7 cm’dir.

    Hemen İndir.

    • Terimler: Dış bükey dörtgen, iç bükey dörtgen, köşegen, alan, çevre.
    • Sembol ve Gösterimler: A(ABCD), Çevre(ABCD).
    • Yol Haritası: Bu bölüm için tavsiye edilen süre 6 ders saatidir.

    Tanım: Herhangi üçü doğrusal olmayan A, B, C, D noktalarını birleştiren [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarının birleşiminden oluşan kapalı şekle dörtgen denir.

    Şekildeki A, B, C, D noktalarına dörtgenin köşeleri, [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru parçalarına dörtgenin kenarları denir.

    [AC] ve [BD] doğru parçalarına dörtgenin köşegenleri denir.

    Dış bükey dörtgenlerin köşegenlerinin her ikisi de dörtgenin içindedir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?

    a) 16 cm
    b) 26 cm
    c) 32 cm
    d) 36 cm
    e) 40 cm

    Çözüm:
    Dikdörtgenin çevresi 2 x (uzun kenar + kısa kenar) formülü ile bulunur.
    2 x (10 + 6) = 2 x 16 = 32 cm
    Cevap: c) 32 cm

    Soru 3:
    Bir karede bir kenar uzunluğu 8 cm ise, bu karenin alanı kaç cm²’dir?

    a) 16 cm²
    b) 32 cm²
    c) 48 cm²
    d) 64 cm²
    e) 80 cm²

    Çözüm:
    Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesi ile bulunur.
    8 x 8 = 64 cm²
    Cevap: d) 64 cm²

    Soru 4:
    Bir yamukta üst taban 12 cm, alt taban 18 cm ve yükseklik 5 cm olarak verilmiştir.

    Özel Dörtgen Türleri

    Özel dörtgenler, kenar ve açı özelliklerine göre birkaç türe ayrılır. Aşağıda, en yaygın olanları adım adım açıklayacağız. Özel Dörtgenlerin Tanımı ve Önemi

    Özel dörtgenler, bir dörtgenin (dört kenarı olan herhangi bir şekil) belirli koşullar altında sahip olduğu özel özelliklere dayalı olarak tanımlanır.

    Dörtgen için n = 4 olduğundan,
    (4-2) x 180° = 2 x 180° = 360°
    Cevap: c) 360°

    Soru 2:
    Bir dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu 10 cm, kısa kenarının uzunluğu 6 cm’dir. Dikdörtgenler, duvarlar, ekranlar veya kitap sayfaları gibi nesnelerde sıkça kullanılır.

    • Özellikler: Karşılıklı kenarlar paraleldir ve köşegenler eşittir.

      Örneğin, bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için sadece uzunluk ve genişliği bilmek yeterlidir, bu da pratiklik sağlar.

      Bu dörtgenler, matematik dışında fizik, sanat ve mühendislikte de önemli rol oynar.

      özel dörtgenlerin özellikleri